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多体系统动力学时程积分算法研究进展(论文).pdf

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2023·9·Building Construction 1922 多体系统动力学时程积分算法研究进展 林汛达 李忠学 浙江大学建筑工程学院 浙江 杭州 310058 摘要: 发展精确且稳定的多体系统动力学计算方法一直是研究者们努力的方向。时程积分法已经有数十年的发展历 程,这种算法的核心思想是将结构模型的运动过程在时间域上离散,在每个时间步内进行积分,逐步计算出结构的完 整运动轨迹。其中,能量守恒时程积分法有精度高,稳定性好等优点,具有较大的应用潜力。通过对时程积分法相关 文献的分析与总结,介绍了该算法的基本原理和发展现状。最后对该算法的后续研究提出展望。 关键词: 多体系统动力学;非线性分析;时程积分法;数值模拟 中图分类号: TU13 文献标志码: A 文章编号: 1004 -1001(2023)09 -1922-04 DOI: 10.14144/j.cnki.jzsg.2023.09.053 Progress in Time-integration Algorithms for Multi-body System Dynamics LIN Xunda LI Zhongxue College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 310058, Zhejiang, China Abstract: T he d eve lo p m ent o f a ccura te a nd s ta b le m ult i- b od y s yste m d yn am ic s c alc ula tio n m eth od s h as b een th e d ir e ctio n o f re se arc hers ' e ffo rts . T he tim e in te g ra tio n m eth od h as b een d eve lo p ed fo r d ecad es. T he c ore id ea o f th is a lg orit h m is to d is c re tiz e th e m otio n p ro cess o f th e s tr u ctu ra l m od el in th e tim e d om ain , in te g ra te in e ach tim e s te p , a nd gra d ually c alc ula te th e c om ple te m otio n tra je cto ry o f t h e s tr u ctu re . A mong th em , t h e e nerg y c onse rv a tio n tim e in te g ra tio n m eth od h as th e a d va nta g es o f h ig h a ccura cy a nd g ood s ta b ilit y , a nd h as g re at a p plic atio n p ote ntia l. B ase d o n th e analy sis a nd s u m mary o f th e r e le va nt lit e ra tu re o n tim e in te g ra tio n m eth od , th e b asic p rin cip le a nd d eve lo p m ent s ta tu s o f th e a lg orit h m a re in tr o d uced . F in ally , th e fu tu re r e se arc h o f th e a lg orit h m is p ro sp ecte d . Keywords: m ult i- b od y s yste m d yn am ic s; n onlin ear a naly sis ; tim e-in te g ra tio n m eth od ; n um eric al s im ula tio n 组 成的多体系统运动规律 [1 ]。 如今,诸如航空航天、机械 制造、建筑设计等工程领域,都在开展多体系统动力学的 研究。 在 建筑领域,多体系统动力学常被用于计算大跨桥 梁、悬索桥梁、高层建筑的动力响应,在抗震设计方面也 有较大应用潜力。许多基于多体系统动力学的仿真模拟软 件 不断出现,例如美国的ADAM S、 韩国的Recu rD yn和 德 国的Sim pack 等 。通过仿真模拟可以减少大型实验需耗费的 资 源,为工程设计提供可行性验证,提高设计效率,并为 工程施工提供参考。而发展出精确且稳定的多体系统动力 学计算理论则可以为数值模拟提供理论基础。 为 了计算多体系统的动力响应,许多学者都提出了 各种不同的求解思路,例如Bellm an 等 [2 ]提 出了微分求积法 ( dif f e re n tia l q uad ra tu re m eth od) , 钟宏志等 [3 ]将 变分原理 和 微分求积法结合,提出了弱形式求积元法(weak -fo rm - quad ra tu re e le m en t m eth od) , 钟万勰等 [4 ]提 出了微分代数 方 程的保辛方法。而本文将主要介绍时程积分法(tim e in te g ra tio n m eth od) 的基本原理和发展现状。 2 时程积分法概述 时程积分法的基本思想是将动力方程在时间域[0 , T] 上 多 体系统是指多个物体(包括刚体、弹性体、质点) 相 互联结形成的复杂结构,多体系统动力学(multi- b ody sy ste m d ynam ic s, M SD ) 研究的是多体系统受动力荷载作用 下 产生的力学响应。发展出一套原理清晰、计算精度高、 稳定性较好的多体系统动力学计算方法一直是学者们研究 的方向。 本 文首先讨论了动力学计算理论的研究意义,随后简 述 了时程积分法的主要特点,第3节 和第4节 分别介绍了线 性 时程积分法和非线性时程积分法的发展现状,最后对时 程积分法的发展进行了展望。 1 多体系统动力计算理论的研究意义 多体系统动力学是近代一般力学与基础力学的一个分 支 ,它是古典的刚体力学、分析力学和计算机等学科融合 而成的一门新兴学科,重点研究相互连接的刚体或柔性体 作者简介:林汛达(1998— ),男,在读硕士。 通信地址:浙江省杭州市浙江大学紫金港校区安中大楼 A712( 310058) 。 电子邮箱:Lin xu nda@ zju .e d u.c n 收 稿日期:2023-0 4
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