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对在役结构安全性评价的极限状态函数4阶矩的推测(论文).pdf

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第41卷第3期 2014年3月 建 筑 技 术 开 发 Budilding Technique Development Vo1.41.No.3 Mar.2014 》技 术 开 发 报 道 》 ; # j # 。; ; ; 对 在 役 结 构 安 全 性 评 价 的 极 限 状 态 函 数 4 阶 矩 的 推 测 王 玉 英 赵 庆 明 (长春 工程 学 院土木 学 院 ,长春 130012) 【摘 要】 在役房屋结构经过长时间使用后,建筑材料、构件和结构会存在不同程度的损伤和性能退化 ,当损伤累积到一 定程度后,会降低结构的安全性 、适用性和耐久性。通过对在役结构进行安全性评价,计算其破坏概率 ,对随 机变量的极限状态函数4阶矩进行推测 ,从而保证在役结构的正常使用功能。 【关键词】 在役结构;损伤;安全性评价;破坏概率;极限状态 【中图分类号】 TU311.2 【文献标志码】 A 【文章编号】 1001-523X(2014)03-0001-04 SPE C U LA TIo N o N TH E LIM IT ST A TE FU N C T Io N o F Fo U R TH —o R D E R M o M E N T O F T H E SA FE T Y E V A LU A TIO N o F T H E STR U C T U R E IN SE R V IC E Wang Yu—ying Zhao Qing—ruing 【Keywords】 After the long use of the building structure in service,there exist damage and performance degradation to its build— ing materials,components and strutures to different degrees.And the accumulation of the damage to a definite extent will bring down the safety,adaptability and the durability of the building structure.By evaluating the safety of the building structure in service,calculating its damage probability and speculating limit state function of fourth~order moment of the random variables,we can guarantee the normal use function of the building strueture in service. the building structure in service;the evaluation of the safety;damage probability;limit state 在 役 的 工程 结构 在 长 期 使 用 过 程 中 ,在 人 为 或 自然 环 境 作 用 下 ,其 内部 状 态 随 着 时 间 的变 化 将 发 生材 料 老化 与 结 构 损 伤 ,这 种 损 伤 累 积将 导 致 结 构 承 载力 下 降 、耐久 性 降低 。对 处 于腐 蚀 性 环 境 和 遭 受 意 外损 伤 (如地 震 、火 灾 、爆 炸 、撞 击 等 )的在 役 结 构 ,更应 重视 其 安全 性 能 ,及 时进行 结 构物 的安全 性 评价 ,以保 证 在役结 构 的正 常继 续使 用 。 1 破坏概 率 的计 算 对在 役 结构 安 全性 评 价采 用基 于概率 论 的结 构 ’吉林省科技发展计划项目(20120430),项目依托:吉林省科技厅重 点实验室一长春工程学院土木工程抗震减灾实验室 收稿日期:2013—12—15 作者简介:王玉英(1967一),女,山东郓城人,毕业于西安建筑科技大 学,硕士,副教授。现从事建筑结构及防灾减灾领域研 究。 可靠性 理 论 。结 构 可靠 性理 论分 析 中重 要 的是破 坏 概 率 的计 算 。 极 限 状 态 函数 =G 中 ,破 坏 概 率 可 用公 式 (1)来 表示 。 Pr=P[Z=G( ≤0] u ⋯ dz=F (0) (1) 这里 ( 和 分 别指 z=G 的概率 密 度 函数 (PDF)和 累积分 布 函数 (CDF)。 首 先 ,用公 式来 规范极 限状态 函数 的 函数 值 z。 Z :—Z- — /zc (2) c 和 or。,分别 指 z=G( 的平均 值 和标 准 差 。 与公 式 (3)相 比 ,破坏 概 率更表 示 为公式 (4)。 P,=P ob[G≤0]=P,ob[Z orc+ ≤0] =P,。6[z ≤一 ]=P,。6【z ≤— : 】 j u G P,=I: (zs)dz (4) 第 3期 王玉英,等:对在役结构安全性评价的极限状态函数4阶矩的推测 第 4l卷 可是 ,公 式 (5)是 2阶矩 (2M )的可靠度 指标 。 /3 = (5) 用 3、4阶矩法 提 出 3、4阶矩 可靠 性指 标 。 卢, =f3一,/9+ ,2。一6a 卢 )/ 。 (6) : 兰 (7) 、 /(9 一5 一9)( 。一1) P,=咖(—JBⅡm) (8) 这 里 , , 。, 。分 别 是 函 数 z=G( 的 平 均值 、标准 差 、偏 斜 度 、峰度 。 卢 是 3,4 可靠性 指 标 。 为 了计 算 破坏 概 率 ,运用 3、4阶矩 法 ,可用 下 列 公 式 来 表 示 函数 Z=G( 的平 均 值 ,标 准 差 ,偏 斜 度 、峰度 的理论公 式 。 。=E[G( )]=f G( )厂( )d (9) =E【G( )一 。) ]=I G( )一 。) f(x)dx (10) : 。= [G( )一 ) ]=J C(x)一 ) f(x)dx (1 1) 但是 ,因 为难 以计 算 G( 的平 均 值 ,标 准差 ,偏 斜度 ,峰度 的 理论 公式 。 因此 ,试 图运 用 3、4阶矩 法 提 出前 4阶矩 的简单 计 算式 。 2 对 随机 变量 的简 单 函数 阶矩的推 测 函数 l,=X 的平 均值 、标准 差 ,偏 斜 度 、峰度 ,可 用 公式 来表 示 。 从 公式 (y )=E( ), =E(x )= (12) or 2
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